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龙校整数与数列测试

2016-03-14 17:38 来源:育博远教育 作者:育博远教研室

1. 口算下列各式 

(1) 45×45=     (2) 38×32=   

(3) 14×16=     (4) 34×74=   

(5) 92×95=     (6) 41×61=   

 

2. 计算:1+2+3++99+100+99++3+2+1=_________10000


3. 计算:99999´77778+33333´66666=________9999900000


4. 计算:20052005´2005-20052004´2004-20052004=_______2005



5. 11000这些自然数连续写出,那么写出的所有数字之和是____________(13501)


6. 如果42=4+44=4823=2+22+222=246123=12+1212+121212=122436,那么342________(37027404)

 

 

7. 羊和狼在一起时,狼要吃掉羊,于是规定一种关于羊运算,用符号表示:羊=羊;羊=狼;狼=狼;狼=狼。:羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了。如果希望羊能战胜狼,可以规定另一种运算,用符号ì表示:羊ì=羊;狼ì=羊;狼ì=羊;狼ì=狼。:羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但由于羊能战胜狼,当狼与羊在一起时,它便被羊赶走而只剩下羊了。那么,(ì)ì() =______()

8. 定义运算
a1=a
an=2´[a(n-1)]+a ,(n>1) 

已知m4=30,则:
1m=________(2) 
2m8=_____________(510)   


整数与数列 例题

1. 口算下列算式.

(1) 25×25=    625 (2) 47×43=    2021

(3) 84×86=    7224(4) 29×89=    2581

(5) 98×99=    9702(6) 97×96=    9312

(7) 12×13=    156 (8) 81×71=    5751

(9) 124×126=    15624 (10) 987×983=    970221

 

 

2. 1100-99+98-97+96-95++4-3+2-1=__________(50)
2100+99-98+97+96-95++4+3-2+1=___________(1750)

 

 

3. 计算(1+3+5+×××+2005)-(2+4+6+×××+2004)=_______________(1003)

 

4. 12×××1011中每次选取一个奇数和一个偶数,并将两数相乘,得到一个乘积,那么所有不同取数方法所对应的乘积之和是________(1080)

 

5. 利用公式1´1+2´2++n´n=n´(n+1)´(2´n+1)¸6,计算20´20+21´21++30´30=__________(6985)

6. 已知:12+22+32++ 92+102=385那么1´2+2´3+3´+4´5++10´11=__________(440)

 

7. 计算60´60-58´58+56´56-54´54+×××4´4-2´2=_______(1860)

 

8. 计算:13333´5555+6´4444´2222=_______(77762223)  29999´2222+3333´3334=______(33330000)

9. 计算两个3333333333相乘的乘积中有_____个数字是奇数;(10)

10. 对于自然数123×××100中的每一个数,把它的非零数字相乘,得到100个乘积(例如23,积为2´3=6;如果一个数仅有一个非零数字,那么这个数就算作积,例如与100相应的积为1)。则这100个乘积之和是__________(2116)

11. 如果令AB=5A+3B,例如24=22,那么,(23)(45)=_________(200)

12. ab是自然数,是运算符号,规定这种运算为:ab=1+2+3++a×b,则(45)-(23)=______(189)

 

13. 规定aΔba+(a+1)+(a+2)++(a+b-1)(其中ab均为自然数,b>a),如果xΔ20=330,那么x=____.

    

    四年级数列问题,对于四年级孩子来说较难,属于提高班讲义,适用于好学生使用,先测试在讲例题,从分数上查找孩子漏洞,对比讲解前后的提高,有必要让孩子做第二次,用以巩固练习。(7)